Symmetry / Simetría.

English.

Symmetry is a geometrical transformation of a figure so the new points have the same distance to another geometrical element.

Axial symmetry.

Axial symmetry has a line calles axis as reference. Corresponding points are joined by lines perpendicular to the axis. The following example shows that lines AÁ, BB’… are perpendicular to the axis in the middle, line e.

Basic example of symmetrical figures.

Other examples of axial symmetry:

Axial symmetry is equivalent to flipping. Here you are a video:

Video about axial symmetry, by Techsquare Youtube Channel.

Central symmetry.

When drawing central symmetry, it happens that the reference element is a point, the centre or symmetry, instead of an axis. Each point of the original figure is joined with its symmetrical with a line which passes through the centre of symmetry. The distance between the original point and the centre of symmetry is equal to the distance between the centre and the symmetrical point. Watch the following examples:

Central symmetry is equivalent to turning. Here you are a video:

Video from Youtube channel “Techsquare“.

Activity.

Create a free drawing using axial and central symmetry. You will use just one A4 piece of paper, dividing it into two equal parts, with margins of 1cm for each side. Watch the following example as a reference:

Sheet example.

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Español.

La simetría es una transformación geométrica en la que los puntos transformados tienen la misma distancia que sus originales a un elemento geométrico común.

Simetría axial.

La simetría axial tiene como referencia una línea llamada eje. Los puntos correspondientes quedan unidos por líneas perpendiculares al eje. El ejemplo que sigue a continuación muestra cómo las líneas AA’, BB’… son perpendiculares al eje de simetría, que es la línea e.

Ejemplo básico de simetría axial.

Otros ejemplos de simetría axial:

La simetría axial equivale a voltear al figura.

Simetría axial explicada en Arturo Geometría.

Simetría central.

Al dibujar simetría central, ocurre que el elemento de referencia es un punto, el centro de simetría, en vez de una eje. Cada punto de la figura original queda unido con su simétrico por una línea que pasa por dicho centro de simetría. La distancia que separa al punto original del centro de simetría es la misma que separa al centro de simetría del punto simétrico. Observa los siguientes ejemplos:

La simetría central equivale girar la figura. A continuación puedes ver un vídeo:

Vídeo del canal de Youtube “Arturo Geometría“.

Actividad.

Crea un dibujo libre utilizando simetría axial y simetría central. Usarás una lámina A4 dividida en dos partes iguales y con márgenes de 1cm. Observa la siguiente imagen como referencia:

Ejemplo de lámina.